一、交易合同约定

在上海租赁公司收购前的债务纠纷中，首先需要查看收购双方之间的交易合同约定。通常情况下，收购合同会对债务承担进行明确规定。如果在交易合同中有约定，一般按照合同规定执行。例如，如果合同规定收购方需承担全部债务，则收购后的债务纠纷由收购方承担。<

此外，有些合同可能会约定某些特定的债务由特定的一方承担，这需要具体分析合同条款来确定债务的责任方。

二、资产负债状况调查

在进行收购之前，对被收购公司的资产负债状况进行调查是必不可少的。如果在收购前对债务情况进行了充分的调查，并且在交易文件中有明确的约定，那么按照调查结果和合同约定执行是合理的。

然而，如果收购方在交易前没有进行充分的尽职调查，或者被收购公司故意隐瞒了债务情况，那么根据相关法律规定，可能会将责任推给被收购公司或责任方。

三、法律责任判定

如果在收购前的债务纠纷中，没有明确的合同约定或者调查不足以确定责任方，那么就需要依靠相关的法律规定来判定责任。根据《合同法》的相关规定，当事人应当按照诚实信用原则履行合同义务。如果一方违反了合同义务，导致了债务纠纷，那么依法应当由违约方承担相应责任。

此外，根据《公司法》和《侵权责任法》等相关法律法规，如果被收购公司存在违法行为或侵权行为，导致债务纠纷，那么责任可能会由被收购公司承担。

四、债务转移规定

在某些情况下，根据相关法律法规或者合同约定，债务可能会随着公司的转让而自动转移。例如，《中华人民共和国担保法》规定，债务人变更的情况下，债权人仍然保持债权，新的债务人承担与债务有关的责任。

因此，在上海租赁公司收购前的债务纠纷中，如果债务具有自动转移的特点，那么债务纠纷的责任可能会由收购方承担。

五、司法裁决与仲裁决定

最后，在无法通过合同约定、调查确认或法律规定明确责任的情况下，债务纠纷的解决可能需要通过司法或仲裁途径来裁决。在诉讼或仲裁过程中，法院或仲裁机构会根据案件的具体情况，依法判定责任。

如果法院或仲裁机构认定收购方在收购前应当知晓或承担债务，或者认定被收购公司在交易中存在违约行为，那么可能会判定相应的责任方。

综上所述，上海租赁公司收购前的债务纠纷责任承担是一个复杂的问题，需要综合考虑交易合同约定、资产负债状况调查、法律责任判定、债务转移规定以及司法或仲裁裁决等多个方面。在实际操作中，应当根据具体情况进行分析和判断，以最大程度地保障各方的合法权益。