一、法律依据

设计公司的买卖在上海是否合法，首先需要考虑的是法律依据。根据《中华人民共和国合同法》规定，合同是平等自愿、协商一致的当事人设立的，具有法律约束力的民事法律关系。因此，设计公司的买卖应当以签订书面合同为基础，确保各方权益受到保护。<

此外，《中华人民共和国公司法》也规定了公司的设立、变更、解散等事项，对于设计公司的买卖行为提供了法律依据。必须遵守公司法律规定的程序和要求，确保买卖行为的合法性。

另外，上海作为中国的经济中心之一，其地方性法规与规范也需被充分考虑，这些地方性法规可能会对设计公司的买卖行为有特定的要求和限制。

二、经营资质

设计公司的买卖合法性还需要考虑经营资质。根据《中华人民共和国公司法》和《中华人民共和国公司登记管理条例》，公司在设立和运营过程中需要具备一定的资质条件，如注册资本、经营范围等。

在购买设计公司时，买方需要核实卖方公司的经营资质是否合法完备，是否存在相关的违法违规情况。同时，卖方也应当提供相关资质证明，以确保买卖双方的合法权益。

此外，还需要关注设计公司所处行业的监管政策，以确保买卖行为符合相关法律法规的规定。

三、知识产权保护

设计公司的买卖涉及到知识产权的转让和保护问题。设计作品、商标、专利等知识产权的所有权应当在买卖合同中明确规定，保障知识产权的合法权益。

此外，需要注意的是，设计公司可能存在员工创作的作品，这些作品的知识产权归属也需要在买卖过程中予以明确，避免知识产权纠纷。

在买卖设计公司时，买方应当对设计作品的知识产权进行全面的调查和评估，确保买卖双方在知识产权方面的权益得到有效保护。

四、税务合规

设计公司的买卖涉及到税务合规的问题。根据《中华人民共和国企业所得税法》等相关法律法规规定，公司买卖行为可能会触发税务责任和义务。

在设计公司的买卖过程中，需要考虑交易涉及的税收事项，如资产评估、资本利得税等，并按照税法规定履行相应的申报和缴纳义务。

此外，还需要关注税收政策的变化和调整，及时调整买卖行为，以确保税务合规。

总结而言，上海设计公司的买卖在法律、经营资质、知识产权保护和税务合规等方面都存在一系列法律法规的规范和要求。只有在遵守相关法律法规的前提下，设计公司的买卖行为才能够合法有效地进行。